Lanczos-Lovelock 引力模型中黑洞熵的两个方面
广义相对论与量子宇宙学
2012-03-22 v2 高能物理 - 理论
摘要
我们考虑了两种评估黑洞熵的具体方法，已知它们在爱因斯坦理论中能产生正确结果，并将其推广到 Lanczos-Lovelock 模型中。在第一种方法（可称为外在方法）中，我们采用受 Pretorius、Vollick 和 Israel 以及 Oppenheim 早期工作启发的过程，评估了在 Lanczos-Lovelock 引力理论中处于形成黑洞边缘的致密堆积引力壳层构型的熵。我们发现，除非在爱因斯坦理论中两者相等外，这种物质熵并不等于（且小于）Wald 熵。如果我们考虑特定的 m 阶 Lanczos-Lovelock 模型，物质熵与 Wald 熵成正比，比例常数取决于时空维度 D 和 Lanczos-Lovelock 理论的阶数 m，即 (D-2m)/(D-2)。由于比例常数依赖于 m，当我们考虑涉及不同 m 的 Lanczos-Lovelock 作用量之和时，物质熵与 Wald 熵之间的比例关系就会失效。在第二种方法（可称为内在方法）中，我们将 Padmanabhan 此前在广义相对论背景下引入的过程推广，利用路径积分方法研究具有视界的一类度规的离壳熵。我们考虑 Lanczos-Lovelock 模型中一类度规的欧几里得作用量并将其解释为配分函数。我们证明，在球对称度规的情况下，可以将欧几里得作用量解释为自由能，并由此读出黑洞时空的熵和能量。令人惊讶的是，这导出了与其他方法在 Lanczos-Lovelock 模型中获得的完全相同的 Wald 熵和时空能量。我们评论了该结果的可能含义。
引用
@article{arxiv.1111.0973,
title = {Two Aspects of Black hole entropy in Lanczos-Lovelock models of gravity},
author = {Sanved Kolekar and Dawood Kothawala and T. Padmanabhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.0973},
year = {2012}
}
备注
v1: 20 pages, no figures v2: added some discussion, to appear in Phys. Rev. D