标量毛发 Lovelock 引力中熵在线性阶的增加

在本文中，我们研究在扰动物质场满足零能量条件的第一阶近似下，由共形耦合标量场源化的 Lovelock 引力中黑洞的二阶定律。首先，我们表明该理论的 Wald 熵对于含高曲率项的标量毛发 Lovelock 引力不服从线性化二阶定律，即使我们将 Wald 熵的引力部分替换为 Jacobson-Myers (JM) 熵。这意味着我们不能 naive 地将 Wald 熵的标量场项加到纯 Lovelock 引力的 JM 熵上以获得有效的线性化二阶定律。通过重新标度度规，标量场的作用量可写为带另一度规的纯 Lovelock 作用量。利用此性质，类比纯 Lovelock 引力的 JM 熵，我们引入标量毛发 Lovelock 引力中熵的新公式。然后，我们证明此新 JM 熵沿类 Vaidya 黑洞解的事件视界增加，从而服从线性化二阶定律。此外，我们表明不同于 $F($Riemann$)$ 引力中的熵，JM 熵与 Wald 熵之差也包含来自标量场的一些附加修正。