任意含标量场与电磁场的高阶曲率引力的线性化第二定律

黑洞热力学第一定律适用于任意微分同胚不变引力，且第一定律中的熵为 Wald 熵，其高度依赖于引力理论中的非最小耦合相互作用。然而，Wald 熵是否仍满足第二定律尚需研究。给出了在任意高阶曲率引力中满足线性化第二定律的黑洞熵，其可写为带修正项的 Wald 熵。这表明 Wald 熵并非普遍满足任意高阶曲率引力的线性化第二定律。当引力与物质场的相互作用被纳入引力理论时，此种情形下满足线性化第二定律的黑洞熵尚未得到。考虑任意含标量场与电磁场的高阶曲率引力，由 Raychaudhuri 方程一般性地得到了满足线性化第二定律的熵，其同样可表示为带修正项的 Wald 熵。该熵不包含电磁场的贡献，而修正项包含引力与标量场之间最小耦合相互作用的贡献。由于先前研究中满足线性化第二定律的熵仅依赖于引力的非最小耦合相互作用，这一结果颠覆了我们对任意含物质场引力理论中满足线性化第二定律的黑洞熵的理解。