黑洞内部体积与熵的若干方面

本工作的基本和概念性观点源自Marios Christodoulou和Carlo Rovelli( CR)最近研究，标题为''黑洞有多大？''。该工作涉及黑洞内部体积和Baocheng Zhang的熵。CR工作中，考虑了球对称的Schwarzschild黑洞，定义内部体积为：位于球S内部的体积为由球S边界束缚的球对称三维超曲面的最大适当体积。在此定义下，他们发现黑洞内部体积随先进时间成比例。这一表述的主要特征意味着黑洞可以存储大量吞积信息。利用这一特性，可推断黑洞发射的Hawking辐射的性质。他们还将结果推广到带电静止黑洞，发现结果一致。其数值分析表明，该表述的特殊特性是体积随先进时间线性增长。后续，CR工作被Baocheng Zhang跟随，他研究了Schwarzschild黑洞内部标量量子模式的熵。他发现黑洞内部标量量子模式的熵与黑洞事件视界面积成比例。比例常数小于1，这意味着内部熵小于Bekenstein-Hawking熵(视界熵)。注意，这些分析仅适用于质量大于普朗克质量的黑洞。如果是无质量的，则需理解不确定性关系。