引力的半经典量子化 I：视界熵与面积谱

等效原理提供了基于度规张量的引力描述，并决定了引力如何影响时空的光锥结构。这进而导致（在任何时空中）存在无法进入由视界界定的时空区域的观测者。为了考虑这种普遍可能性，必须要求\emph{给定坐标系中的物理理论必须完全由使用该坐标系的观测者能够访问的变量来表述}。这一原理足以获得以下结果：(a) 引力的作用原理必须具有这样的结构，即在半经典极限下，未被观测自由度的作用归结为通过对四维散度积分得到的边界贡献 $A_{\rm boundary}$。(b) 当边界是视界时，$A_{\rm boundary}$ 本质上归结为单一、定义明确的项。(c) 在半经典极限下，该边界项必须具有均匀间隔的量子化谱，$\Delta A_{boundary}=2\pi\hbar$。将此原理与引力中通常的作用原理结合，我们证明：(i) 任何单向膜的面积是量子化的。(ii) 由单向膜隐藏的信息导致熵，在领头阶上，该熵始终是膜面积的四分之一。(iii) 在静态时空中，引力的作用可以给出纯粹的热力学诠释，爱因斯坦方程与热力学定律具有形式上的相似性。