静态时空的熵与微观态密度

利用如下判据可提供引力熵的一般性假设：任何作为适当定义的加速观测者视界的面元，其熵必正比于其面积。在简要论证该假设后，推导出若干推论：(i) 在任意具有视界及关联温度 $\beta^{-1}$ 的静态时空中，此熵满足关系 $S=(1/2)\beta E$，其中 $E$ 为引力加速的能源，由 $(T_{ab}-(1/2)Tg_{ab})u^au^b$ 的积分给出。(ii) 借助此 $S$ 假设，爱因斯坦-希尔伯特作用的极小化等价于自由能 $F$ 的极小化，其中 $\beta F=\beta U-S$，$U$ 为 $T_{ab}u^au^b$ 的积分。我们讨论了这些结果蕴含 $S\propto E^2$ 和/或 $S\propto U^2$ 的条件，从而推广了已知黑洞结果。该方法与若干其他已知结果相关联，尤其是时空的全息观点。