引力的全息性：熵、视界面积与引力作用量之间的关系

我给出了一个一般性证明，证明了可将熵归因于任意视界面积的猜想。这是通过构造具有固定温度 $T=\beta^{-1}$ 的一类时空的正则系综并计算精确配分函数 $Z(\beta)$ 来实现的。对于在 $r=a$ 处具有视界的球对称时空，配分函数具有一般形式 $Z\propto \exp[S-\beta E]$，其中 $S= (1/4) 4\pi a^2$ 且 $|E|=(a/2)$。$S$ 和 $E$ 完全由视界附近的度规性质决定。该分析重现了黑洞时空的常规结果，并为德西特时空的熵和能量提供了简单且一致的解释。对于林德勒时空，单位横向面积的熵为 $(1/4)$，而能量为零。此外，我表明熵与面积之间的关系允许构造体空间中引力场的作用量，从而构造完整的理论。在这种意义上，引力本质上是全息的。