源自零点长度的时空熵密度

在一大类理论中，可以利用与零表面相关的引力热密度 $\mathcal{S}_g$ 的热力学变分原理导出引力场方程。该热密度与时空在 Planck 尺度 $L_P^2 = (G\hbar / c^3)$ 的离散性相关，它为任意面积 $A_{\perp}$ 赋予了 $A_{\perp}/L_P^2$ 个自由度。另一方面，已知引力作用量原理中的表面项 $K\sqrt{h}$ 能正确重现零表面的热密度。我们通过从 Einstein 引力作用量中的表面项导出涌现引力范式中所用的 $\mathcal{S}_g$，建立了这些思想之间的联系。这是利用最近引入的非局域 qmetric 概念（见 [arXiv:1307.5618, arXiv:1405.4967]）完成的，该概念使我们能够研究量子引力与经典引力过渡尺度上时空零长度效应的影响。在适当极限下计算 qmetric 的 $K\sqrt{h}$ 可直接重现涌现引力范式中所用的熵密度 $\mathcal{S}_g$。