具有退化粘性和远场真空的粘性多方流体存在性结果

本文研究了 $\mathbb{R}^3$ 中具有密度依赖粘性的可压缩流体等熵 Navier-Stokes 方程。这些系统源于 Boltzmann 方程的二阶 Chapman-Enskog 展开（参见\cite{tlt}），且在出现真空时是退化的。我们首先建立了当初值任意大且至少在远场出现真空时，唯一局部正则解的存在性（见定义\ref{d1} 或\cite{sz3}）。此外，一个有趣的结论是，我们无法获得任何全局正则解，使得速度 $u$ 的 $L^\infty$ 范数随时间 $t$ 趋于无穷大而衰减至零。