关于具有退化粘性与真空的Vlasov/Navier-Stokes方程的正则解与奇性形成
偏微分方程分析
2021-08-20 v1
摘要
我们分析Vlasov方程与具有退化粘性和真空的可压缩Navier--Stokes方程的耦合系统。这两方程通过依赖于流体密度及粒子与流体间相对速度的阻力耦合。我们首先建立具有任意大初始数据和真空的局部时间正则解的存在唯一性。随后给出导致正则解有限时间爆破的初始数据的充分条件。特别地，我们的研究使Choi [J. Math. Pures Appl., 108, (2017), 991-1021]所讨论的Vlasov/Navier-Stokes方程有限时间奇性形成结果变得完全严格。
引用
@article{arxiv.2108.08524,
title = {On regular solutions and singularity formation for Vlasov/Navier-Stokes equations with degenerate viscosities and vacuum},
author = {Young-Pil Choi and Jinwook Jung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.08524},
year = {2021}
}