超越平均场近似的原子玻色-爱因斯坦凝聚体流体动力学：一篇小型综述
量子气体
2021-05-05 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们从统一视角讨论了几种超越平均场近似的原子玻色-爱因斯坦凝聚体流体动力学模型。所有这些模型均源自微观量子描述。推导是在 L. Kuz'menkov 提出的多粒子量子流体动力学方法内完成的。我们展示并讨论了平均场情形下的推导，揭示出 Gross-Pitaevskii 方程作为最简单的示例。它出现在按相互作用半径展开的一阶项中。我们讨论了在按相互作用半径展开的三阶项中得到的一般化流体动力学欧拉方程。它包含了由浓度的平方的三阶空间导数所表示的各向同性短程相互作用的贡献。该欧拉方程还包含了与二阶球函数成正比的短程相互作用各向异性部分的贡献。用多粒子量子流体动力学方法对量子涨落进行系统考量，需要将流体动力学方程组从连续性方程与欧拉方程这对方程扩展为包含四个方程的组合，其中还包括压强演化方程和三阶张量压强类似物的演化方程。压强演化方程在按相互作用半径展开的一阶项中不含有相互作用贡献。量子涨落的源在于三阶张量演化方程中由相互作用引起的项，该项在按相互作用半径展开的一阶项中得到。
引用
@article{arxiv.2007.15045,
title = {Hydrodynamics of the atomic Bose-Einstein condensate beyond the mean-field approximation: a mini-review},
author = {Pavel A. Andreev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.15045},
year = {2021}
}
备注
10 pages