具有不同相互作用的量子气体的量子流体动力学描述

我们描述了用于研究超冷玻色子粒子的量子流体动力学的最新进展，并考虑了不同类型的相互作用。本文描述了推导描述低温下中性玻色子粒子系统演化方程的方法。尽管我们考虑的是中性粒子，但我们计入了粒子间的短程相互作用。我们考虑处于玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）态的粒子。这种方法被称为量子流体动力学方法，因为将量子力学自然地用三维空间中可观测量物质场的形式重写，得到一组看起来像流体动力学方程的方程。可以证明，从量子流体动力学方程可以推导出宏观非线性薛定谔方程。最著名的非线性薛定谔方程是 Gross-Pitaevskii（GP）方程，它包含三次非线性项。GP 方程存在多种推广形式。当计入三粒子相互作用时，GP 方程中出现新的项，该项包含五次非线性。在对两粒子相互作用进行更细致的描述时，我们得到了非局域非线性薛定谔方程。该方程在由相互作用引起的非线性项中包含序参量的空间导数。按此术语，GP 方程对应于相互作用半径的一阶近似。对于具有各向异性长程偶极-偶极相互作用的中性粒子 BEC，也提出了 GP 方程的推广形式。对适用性条件的详细分析表明，该方程适用于彼此平行且不改变方向的偶极子系统，其中偶极-偶极相互作用干扰粒子的平动运动。