具有对数非线性的量子玻色液体：自维持性与空间延展性的涌现

Gross-Pitaevskii (GP) 方程是一种广泛用于描述稀薄玻色-爱因斯坦凝聚体 (BEC) 的长波方法。然而，在许多物理情形中，例如更高密度下，该近似可能不足以适用，因此可能需要考虑长程关联和多体相互作用的模型。我们表明，由对数波动方程描述的玻色液体与 GP 液体存在许多显著差异。它具有自维持性：自由 GP 凝聚体倾向于扩散到整个可用体积，而对数凝聚体则倾向于形成高斯型液滴——即使在没有外部束缚势的情况下也是如此。我们证明，对数 BEC 的准粒子模式具有有限尺寸，尽管裸粒子被假定为点状，即空间延展性在此作为量子多体关联的结果而涌现。最后，我们研究了元激发，并证明背景密度改变了其动量空间的拓扑结构，进而影响其色散关系。根据密度，后者可以是重质量相对论型、零质量相对论型、快子型和四元数型。