Cartan $F(R)$ 引力中预言的 CMB 涨落的鲁棒性

研究了由 Cartan 形式体系重构的 $F(R)$ 引力的宇宙学。这被称为 Cartan $F(R)$ 引力。著名的 $F(R)$ 引力被引入以扩展标准宇宙学，例如将宇宙加速膨胀解释为暴胀。Cartan $F(R)$ 引力基于 Riemann-Cartan 几何。曲率 $R$ 可分离为两部分，一部分源自 Levi-Civita 联络，另一部分源自挠率。假设与物质无关的旋量联络，我们成功地将 Cartan $F(R)$ 引力的作用量重写为 Einstein-Hilbert 作用量和一个具有标准动能与势能项的标量场，而无需任何共形变换。这一特性简化了新暴胀模型的构建与分析。本文中，我们研究幂律模型和对数模型两个模型，并评估宇宙微波背景（CMB）辐射中的涨落。我们通过解析计算发现了 CMB 涨落的鲁棒性，并通过数值计算确认了这一特征。