有限空间中的哈密顿广义相对论与宇宙尺度扰动

我们在有限时空中考虑广义相对论 (GR) 的哈密顿形式化，具体指以 Fock 单纯片段的差分不变分量为基准的参考系，运用 Dirac-ADM 变量。我们通过将宇宙尺度因子分离并将其标识于度规行列式行列式式的空间平均值中，构建了进化参数与能量随时间坐标变换保持不变的量，从而使得运动学群的微分同构维数与因高斯型约束消除其速度变量集合的维数相吻合。这一吻合使得我们能够求解能量约束，完成 Dirac 的哈密顿化简，并以 Lichnerowicz 不含空间度规行列式式时间导数的尺度不变变量来描述扰动。我们证明，哈密顿形式的宇宙扰动理论具备超流体液体理论的特征，并导致对 Schwarzschild 解的推广。我们在假设 Dirac-ADM 哈密顿框架可被识别为以地球观察者参考系中其偶极分量为特征的宇宙微波背景 radiation 框架的astrophysical应用。