多孔介质中两相流的毛细滞后与重力分异

我们研究了在一维均匀多孔柱中两相流体的重力驱动流动，并考虑了相间压差（毛细压力）的历史依赖性。在双曲极限下，此类系统的解满足具有非单调通量函数的 Buckley-Leverett 方程。然而，在多种情形下，滞后情况的解在双曲极限下并不收敛于经典解。特别地，以 Riemann 数据为初始条件时，除激波、稀疏波和常状态等经典组分外，还可能产生驻立激波。我们推导了驻立激波的可容许准则，并给出了所有可容许激波。根据毛细压力函数、通量函数和 Riemann 数据，我们先验地识别出两种解由驻立激波构成的情形。第一种情形中，激波保持在初始条件不连续的点处。第二种情形中，解至少在半无限一半中随时间冻结。这些预测已通过数值结果得到验证。