一类稳态两相广义 Forchheimer 流及其线性稳定性分析
偏微分方程分析
2015-06-17 v1
摘要
我们利用广义 Forchheimer 方程和毛细管压力，对多孔介质中不可压缩流体的多维两相流进行建模。首先，我们找到了一族稳态解，其饱和度和压力呈径向对称，速度具有旋转不变性。基于毛细管压力、各相相对渗透率与 Forchheimer 多项式之间的关系，研究了这些解的性质。其次，我们分析了这些稳态的线性稳定性。推导了线性化系统并将其简化为关于饱和度的抛物型方程。该方程具有依赖于稳态的特殊结构，我们利用这一结构证明了在有界域和无界域中两种新形式的 Landis 型增长引理。利用这些引理，详细研究了线性化方程解的定性性质。在有界域中，我们证明解随时间指数衰减。在无界域中，除了稳定性外，当空间变量趋于无穷大时，解也衰减至零。Bernstein
引用
@article{arxiv.1310.5723,
title = {A family of steady two-phase generalized Forchheimer flows and their linear stability analysis},
author = {Luan T. Hoang and Akif Ibragimov and Thinh T. Kieu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.5723},
year = {2015}
}
备注
33 pages