具有自由表面的剪切浅水流的稳定性
流体动力学
2016-10-20 v1 可精确求解与可积系统
摘要
在 Benney 方程框架下研究了具有自由表面的无粘剪切浅水流的稳定性。通过研究积分微分 Benney 方程组的广义双曲性来完成。结果表明，所有具有单调凸速度剖面的剪切流都是稳定的。推导并研究了对应于具有分段线性连续和不连续速度剖面的流动类别的模型的流体动力学近似。结果表明，这些近似具有哈密顿结构和一个完整的黎曼不变量系统，并以显式形式给出。为这类多层流制定了控制方程双曲性的充分条件。将上述结果推广到分层流体的情况不太明显，然而，已确定涡量具有稳定效应。
引用
@article{arxiv.1610.04331,
title = {Stability of shear shallow water flows with free surface},
author = {Alexander Chesnokov and Gennady El and Sergey Gavrilyuk and Maxim Pavlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.04331},
year = {2016}
}