基于阴影波和达弗莫斯正则化分析2×2型Keyfitz-Kranzer型守恒律的黎布问题
偏微分方程分析
2026-02-25 v2
摘要
我们考虑两个守恒律系统，详细描述了经典和非经典的自相似黎布解。特别是，我们证明了达弗莫斯正则化系统的奇异极限存在过压缩delta冲击。该系统因其最小且具代表性的结构而被选择，能够捕捉密度约束下运输动力学的基本特征。我们在几何奇异扰动理论（GSPT）框架内通过blow-up技术进行分析，使我们能够解析这些奇异解的内部结构。尽管该系统简单，但它是生物聚集、生态扩散、颗粒压实和交通拥堵等一系列应用的通用原型。我们的发现通过Local Lax-Friedrichs方案的数值模拟得到支持。
引用
@article{arxiv.2508.05927,
title = {An Analysis of the Riemann Problem for a $2 \times 2$ System of Keyfitz-Kranzer Type Conservation Laws Using Shadow Waves and Dafermos Regularization},
author = {Josh Culver and Aubrey Ayres and Evan Halloran and Ryan Lin and Emily Peng and Charis Tsikkou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.05927},
year = {2026}
}
备注
37 pages