多维稀疏波的稳定性 II：解的存在性及其对黎曼问题的应用
偏微分方程分析
2024-09-20 v2
摘要
这是研究多维气体动力学中稀疏波非线性稳定性的系列论文的第二篇。我们构造了稀疏波区域中奇点附近的初始数据，并结合第一篇中的先验能量估计，证明了激波管中膜一侧常状态的任意光滑扰动均可连接到一个中心稀疏波。我们将此分析应用于研究等熵欧拉方程经典黎曼问题的多维扰动。我们证明了在两类稀疏波的情形下黎曼问题具有结构稳定性。
引用
@article{arxiv.2305.06308,
title = {On the stability of multi-dimensional rarefaction waves II: existence of solutions and applications to Riemann problem},
author = {Tian-Wen Luo and Pin Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06308},
year = {2024}
}