Navier-Stokes-Poisson 系统稀疏波的稳定性

本文关注一维 Navier-Stokes-Poisson 系统解的大时间行为，其中自洽电场的势函数在 $x=\pm\infty$ 处可取不同的常数状态。确切地说，证明了如果初始数据接近某个常数状态，且远场渐近值的选择使得相应准中性 Euler 系统的 Riemann 问题允许存在一个强度不一定小的稀疏波，则解全局存在且当 $t\to+\infty$ 时趋于该稀疏波。基于准中性假设构造势函数的非平凡大时间剖面在稳定性分析中起关键作用。证明基于能量方法，并考虑了自洽电场对粘性可压缩流体的影响。