速率型粘弹性系统在周期扰动下的稀疏波稳定性
偏微分方程分析
2024-01-09 v1
摘要
本文研究了 3×3 速率型粘弹性系统在空间周期扰动下的稀疏波。结果表明，如果围绕稀疏波的初始扰动足够小，则速率型粘弹性系统的解趋于该稀疏波。由于扰动在远场持续振荡，解在周期扰动下的稳定性是一个有趣且重要的问题。即，该扰动在空间上不可积。证明的关键在于构造一个与解具有相同振荡的合适拟设。随后我们可以发现解与拟设之间的抵消，使得扰动属于某个 Sobolev 空间。通过加权能量方法可以获得非线性稳定性。
引用
@article{arxiv.2401.03696,
title = {Stability of Rarefaction Waves Under Periodic Perturbation for A Rate-Type Viscoelastic System},
author = {lin Chang and Duo Liu and Weiqiang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.03696},
year = {2024}
}
备注
16 pages