周期扰动下标量粘性守恒律平面稀疏波的稳定性

本文考虑多维粘性守恒律解的大时间行为。结果表明，若初始扰动为多维周期的，则解在时间渐近意义下趋于平面稀疏波。此外还得到了时间衰减率。而且，在区域 $\mathbb R \times \mathbb T^{n-1} (n\geq2)$ 上建立了一个 Gagliardo-Nirenberg 型不等式，其中 $\mathbb T^{n-1}$ 为 $n-1$ 维环面。