多维标量粘性守恒律大平面激波的 $L^2$-收缩性
偏微分方程分析
2016-09-08 v1
摘要
我们考虑多维标量粘性守恒律的大粘性激波在适当平移下的 -收缩性。平移函数依赖于时间和空间变量。它求解一个反映扰动的具非齐次系数的抛物型方程。我们考虑在任意大强度的粘性平面激波附近适当小的 -扰动。然而，我们不对待定激波剖面周围的扰动的原变量施加任何条件。更确切地说，证明了如果围绕粘性激波的初始扰动在 范数中适当小，则该粘性激波在可能依赖于时间和空间变量的平移函数下满足 -收缩性。此外，当时间 趋于无穷大时，-收缩性在依赖于时间的平移函数下依然成立。特别地，如果我们选择一些特殊的初始扰动，那么我们可以证明解在依赖于时间的平移下 收敛于相应的激波剖面。
引用
@article{arxiv.1609.01825,
title = {$L^2$-contraction of large planar shock waves for multi-dimensional scalar viscous conservation laws},
author = {Moon-Jin Kang and Alexis Vasseur and Yi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01825},
year = {2016}
}