一般 $n\times n$ 多维粘性系统中弱平面波的时渐近稳定性

我们证明了弱平面粘性 1-shock 与弱平面 n-rarefaction 或弱平面粘性 n-shock 叠加物的时渐近稳定性，适用于一般 $n\times n$ 多维粘性系统。2023 年，Kang-Vasseur-Wang [11] 证明了粘性冲击波与稀疏波叠加物的稳定性，解决了由 Matsumura-Nishihara [23] 于 1992 年正式提出的长期悬而未决的问题。我们的工作是 [11] 的扩展，研究一般 $n\times n$ 多维粘性系统。与 [11] 相同，我们采用 Kang 和 Vasseur 在 [9] 中发明的 $a$-收缩方法搭配位移，对粘性冲击和稀疏波均采用能量方法。如此，我们能够处理一般的扰动及其波的组合。最后，我们发展了一种用于分类和控制高阶项的技术，以适用于多维情形。