带粘弹性项的非线性弹性波方程时间周期解的存在性与稳定性
偏微分方程分析
2024-09-02 v1
摘要
本文证明了带粘弹性项的非线性弹性波方程时间周期解的存在性与稳定性。时间周期解的存在性是利用线性主部的谱分解和 Poincaré 映射证明的。另一方面，由于时间周期解诱导的缓慢时间衰减，时间周期解稳定性的证明通常存在困难。基于由半群平滑效应导出的时间周期解的正则性估计，证明了时间周期解扰动的锐利衰减性质，从而证明了其稳定性。
引用
@article{arxiv.2408.16962,
title = {Existence and stability of time periodic solutions to nonlinear elastic wave equations with viscoelastic terms},
author = {Yoshiyuki Kagei and Hiroshi Takeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.16962},
year = {2024}
}