具有依赖于 x 的系数的半线性波动方程的多周期解存在性
动力系统
2024-06-19 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究具有依赖于 的系数的的一维半线性波动方程的(时间)周期解。此类模型源于非均匀弦的受迫振动及各向异性介质中地震波的传播。通过将变分方法与鞍点约化技巧相结合,我们得到:只要周期是空间区间长度的有理数倍,就至少存在三个周期解。我们的方法基于对具有依赖于 的系数的波动算子谱的渐近性质的精细分析,且谱性质在证明中起着本质作用。
引用
@article{arxiv.1805.01584,
title = {Existence of multiple periodic solutions to a semilinear wave equation with $x$-dependent coefficients},
author = {Hui Wei and Shuguan Ji},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01584},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1805.01670