渐近欧几里得流形上的半线性波动方程
偏微分方程分析
2008-10-03 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑在配备黎曼度量的R^d (d≥3)上的二次半线性波动方程。该度量是非捕获的，并且在无穷远处多项式地趋近于欧几里得度量。利用Mourre估计和Kato光滑性理论，我们获得了线性方程的Keel-Smith-Sogge型不等式。借助这一估计，我们证明了小初值非线性问题在d=3时的长时间存在性和d>3时的整体存在性。
引用
@article{arxiv.0810.0464,
title = {The semilinear wave equation on asymptotically euclidean manifolds},
author = {Jean-Francois Bony and Dietrich Hafner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.0464},
year = {2008}
}
备注
40 pages