迟滞-时滞微分方程的周期解稳定性
动力系统
2018-04-17 v2
摘要
我们研究动力系统中时滞与不连续迟滞之间的相互作用。在建立解的存在唯一性后，我们聚焦于周期解的稳定性分析。我们所研究的主要对象是一个庞加莱映射，由于时滞它是无限维的，由于迟滞它是不可微的。我们提出基于分数阶 Sobolev--Slobodeckij 空间的通用函数框架，并在这些空间中显式得到该庞加莱映射的形式线性化。进而，我们证明此形式线性化的谱决定了周期解的稳定性，并将谱分析化简为等价的有限维问题。
引用
@article{arxiv.1710.07444,
title = {Stability of Periodic Solutions for Hysteresis-Delay Differential Equations},
author = {Pavel Gurevich and Eyal Ron},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.07444},
year = {2018}
}