二阶非自主微分方程组周期解的研究
经典分析与常微分方程
2025-04-03 v1
摘要
本文研究二阶非自主微分方程组周期解的动力学行为。首先，基于有限维函数的 Lyapunov-Schmidt 约化方法，构建相应的分岔函数，证明系统至少存在一个 T-周期解。其次，采用两时标方法对原方程进行扰动分析。通过分离快时标和慢时标，推导出近似 T-周期解的显式表达式。此外，对于参数激励下的系统稳定性， Through perturbation expansion 和特征值分析，揭示了靠近第一个不稳定舌段的分岔特征。 Additionally, 绘制了 Ince-Strutt 稳定图，以说明稳定边界。
引用
@article{arxiv.2504.01544,
title = {Periodic solutions of a class of second-order non-autonomous differential equations},
author = {Jia Ruan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01544},
year = {2025}
}