非线性非局部板方程中的周期解与扭转失稳
偏微分方程分析
2018-12-07 v2
摘要
考虑一块薄而窄的矩形板，其两条短边为铰接、两条长边自由。引入描述板变形的非线性非局部演化方程：证明了适定性与周期解的存在性。自然相空间是一个特定的二阶 Sobolev 空间，可正交分解为两个子空间，分别包含板的纵向与扭转运动。给出了周期解及仅含纵向分量解的稳定性的充分条件。还对所谓优势模态进行了稳定性分析。若干数值实验表明可能发生失稳。该板可视为悬索桥桥面的简化定性模型，其未考虑真实桥梁各构件间的复杂相互作用。
引用
@article{arxiv.1809.09783,
title = {Periodic solutions and torsional instability in a nonlinear nonlocal plate equation},
author = {Denis Bonheure and Filippo Gazzola and Ederson Moreira dos Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.09783},
year = {2018}
}
备注
34 pages, 4 figures. The result of Theorem 6 is correct, but the proof was not correct. We slightly changed the proof in this updated version