一类具有局部非线性的双曲型偏微分方程在振荡阈值附近的周期解性质
动力系统
2013-06-20 v3 经典物理
摘要
研究了一类具有局部非线性的非线性双曲型偏微分方程的周期解。例如，这些方程已知可描述若干具有流固相互作用的声学系统。它也涵盖了特定类型的时滞微分方程。这些系统经历分岔，出现小振幅周期状态。假设振荡解具有一定的正则性，给出了其在分岔附近的若干性质：分岔点、振幅和周期相对于分岔参数的依赖性，以及傅里叶级数分量的衰减规律。恢复了非双曲情形下标准Hopf分岔的所有性质。此外，本研究基于傅里叶域分析，并将谐波平衡法推广到本文所考虑的无穷维问题类别。提供了傅里叶级数截断时误差的估计。
引用
@article{arxiv.0907.2101,
title = {Properties of periodic solutions near their oscillation threshold for a class of hyperbolic partial differential equations with localized nonlinearity},
author = {Benjamin Ricaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.2101},
year = {2013}
}
备注
20 pages