时滞非线性反馈振子的参数激励与Hopf分岔分析
混沌动力学
2020-11-03 v1 动力系统
适应与自组织系统
摘要
本文试图理解非线性振子周期轨道（可以是极限环、中心或缓慢衰减的中心型振荡）的参数激励。为此，考虑了一个以Liénard振子描述的、可产生上述任一周期轨道的非线性反馈振子的时滞模型。我们针对任意非线性系统，结合标准时滞van der Pol系统，通过稳定性与分岔分析刻画了共振与反共振行为。利用Krylov–Bogoliubov (K-B)平均法获得近似解析解，以识别次谐波共振、反共振以及每周期的平均能耗。基于规范形与中心流形理论，研究了从平凡不动点分岔出的周期解的Hopf分岔方向与稳定性。还通过分岔分析深入探究了参数激励，以明确时滞、阻尼和非线性项等控制参数的作用。
引用
@article{arxiv.2011.00115,
title = {Parametric excitation and Hopf bifurcation analysis of a time delayed nonlinear feedback oscillator},
author = {Sandip Saha and Gautam Gangopadhyay and Sangeeta Kumari and Ranjit Kumar Upadhyay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.00115},
year = {2020}
}
备注
Accepted (International Journal of Applied and Computational Mathematics)