具有分布时滞的四维下丘脑-垂体-肾上腺轴模型的稳定性与 Hopf 分岔分析
动力系统
2018-12-26 v1 组织与器官
摘要
本文研究了一个四维下丘脑-垂体-肾上腺 (HPA) 轴数学模型，该模型纳入了 GR 浓度的影响与一般反馈函数。由于考虑了变量的全部历史，分布时滞的引入提供了一种更符合实际的建模方法。证明了正解的存在性与正不变有界区域的存在性。结果表明，所考虑的四维系统至少存在一个平衡态，并给出了详细的局部稳定性与 Hopf 分岔分析。数值结果揭示，在无时滞情况下，系统参数的适当选择可导致两个渐近稳定平衡态共存。当系统的总平均时滞足够大时，揭示了两个稳定极限环的共存，这分别成功模拟了正常无病状态与患病低皮质醇状态下的 HPA 轴超日节律。数值模拟反映了理论结果的重要性。
引用
@article{arxiv.1709.08936,
title = {Stability and Hopf bifurcation analysis of a four-dimensional hypothalamic-pituitary-adrenal axis model with distributed delays},
author = {Eva Kaslik and Mihaela Neamtu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08936},
year = {2018}
}
备注
14 pages, 6 figures