伪谱在数学生物学中的新应用：理解 HPA 轴敏感性
谱理论
2024-12-03 v2 机器学习
数值分析
数值分析
定量方法
亚细胞过程
摘要
下丘脑-垂体-肾上腺（HPA）轴是一个主要的神经内分泌系统，其失调与多种疾病相关。该系统还为建模提出了有趣的数学挑战。我们考虑了一个非线性延迟微分方程模型，并计算了三种不同线性化的伪谱：时变雅可比矩阵、围绕极限环的线性化，以及 Koopman 算子的动态模态分解（DMD）分析。时变雅可比矩阵为实验现象提供了洞察，解释了为什么大鼠在皮质酮分泌的上升段和下降段对扰动的响应不同。我们为另外两种线性化开发了计算伪谱的新数学技术，并分别将 DMD 应用于延迟微分方程。这些方法帮助建立了局部和全局极限环稳定性，并研究了瞬态行为。此外，我们讨论了利用伪谱在实验背景下验证模型以及通过数据驱动方法建立生物变异性。这项工作是首次利用伪谱探索 HPA 轴。
引用
@article{arxiv.2408.00845,
title = {A Novel Use of Pseudospectra in Mathematical Biology: Understanding HPA Axis Sensitivity},
author = {Catherine Drysdale and Matthew J. Colbrook},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.00845},
year = {2024}
}
备注
15 pages, keywords: HPA axis, pseudospectra, nonlinear delay differential equations, dynamic mode decomposition (DMD)