具有传输延迟的神经场模型中的局部分岔
动力系统
2017-12-11 v2
摘要
具有传输延迟的神经场模型可表述为抽象延迟微分方程 (DDE)。对偶半群理论（也称为 sun-star 演算）为包括 DDE 在内的一大类延迟方程的分析提供了自然框架。特别是，它可有利地用于研究稳态的稳定性和分岔。在引入其基本泛函分析设定下的神经场模型并讨论其谱性质后，我们详细阐述了一个示例并推导了特征方程。在某些条件下，相关的平衡点可能在 Hopf 分岔中失稳。此外，两条 Hopf 曲线可能在二维参数空间中的双重 Hopf 点处相交。我们提供了相应临界规范形式系数的通用公式，对其进行了数值评估并解释了结果。
引用
@article{arxiv.1209.2849,
title = {On Local Bifurcations in Neural Field Models with Transmission Delays},
author = {Stephan A. van Gils and Sebastiaan G. Janssens and Yuri A. Kuznetsov and Sid Visser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2849},
year = {2017}
}