时滞全连接锁相环网络中 Hopf 分岔的稳定性
动力系统
2015-04-30 v2
摘要
时滞微分方程(DDEs)中的动力学是一个被充分研究的问题，主要因为 DDEs 出现在包括生物学、生理学、种群动力学和工程学在内的许多科学领域的模型中。在 \textit{Symmetric bifurcation analysis of synchronous states of time-delayed coupled Phase-Locked Loop oscillators}. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Elsevier BV, Volume 22, Issues 1-3, May 2015, Pages 793-820 中，研究了锁相环振荡器网络在参数空间中解的性质变化，其中对称保持和对称破缺同步两种情形的 Hopf 分岔的存在性已牢固确立。在这项工作中，我们基于将无限维空间约化到二维中心流形，继续分析探索不动点子空间(fixed-point subspace)中 Hopf 分岔附近出现的小振幅周期解的稳定性。为了确认我们的解析结果，给出了数值模拟。尽管我们探索的是二阶振荡器网络动力学，但结果可扩展到更高阶节点。
引用
@article{arxiv.1503.08241,
title = {Stability of Hopf bifurcations in Time-delayed fully-connected PLL networks},
author = {Diego Paolo Ferruzzo Correa and Átila Madureira Bueno and José Roberto Castilho Piqueira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.08241},
year = {2015}
}
备注
8 pages, 11 figures, submited to the ASME 2015 International Design Engineering Technical Conferences \& Computers and Information in Engineering Conference. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1501.06057