具有单时滞的异构 Lorenz 系统的 Hopf 分岔与稳定性研究
动力系统
2021-03-29 v1 混沌动力学
摘要
时滞混沌系统是指具有多个正 Lyapunov 指数的超混沌系统。与非时滞混沌系统相比，其动力学更为复杂，应用范围更广。在三维一般 Lorenz 混沌系统中，可在不同位置施加时滞，构建多个具有单时滞的异构 Lorenz 系统。尽管多个具有单时滞的异构 Lorenz 系统具有相同的平衡点，但由于时滞位置不同，其稳定性和 Hopf 分岔条件各异。本文应用非线性动力学理论，研究异构单时滞 Lorenz 系统在零平衡点的稳定性及发生 Hopf 分岔所需条件。首先，计算各异构 Lorenz 系统的平衡点，从而确定仅存在零平衡点的条件。然后，分析系统零平衡点处对应特征方程根的分布，得到系统在零平衡点渐近稳定及发生 Hopf 分岔的时滞临界点。最后，利用数学软件进行仿真验证。具有时滞的异构 Lorenz 系统在保密通信等领域具有潜在应用。
引用
@article{arxiv.2103.14591,
title = {Research on Hopf Bifurcation and Stability of Heterogeneous Lorenz System with Single Time Delay},
author = {Erxi Zhu and Min Xu and Dechang Pi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.14591},
year = {2021}
}