两个带延迟的耦合FHN神经元的分岔结构

本文研究了两个具有延迟突触连接的非全同 FitzHugh-Nagumo 神经元的动力学。我们将耦合强度和时间延迟视为分岔参数，并试图对相当丰富的所有可能动力学进行分类。通过采用非平凡平衡点的叉形分岔，神经系统对于不同的耦合强度值表现出唯一一个或三个平衡点。通过分析与之处对应的特征方程，研究了平凡平衡点的渐近稳定性和可能的霍普夫分岔。发现了极限环的同宿、折叠和叉形分岔。在参数平面中描绘了延迟依赖的稳定性区域，从中可从两条霍普夫分岔分支的交点获得双霍普夫分岔点。由于叉形环和环面（Neimark-Sacker）分岔，系统的动力学行为可能表现出一个、两个或三个不同的周期解。此外，还发现了非平凡平衡点的霍普夫、双霍普夫和环面分岔。分岔图从数学模型数值或解析获得，并阐明了不同行为的参数区域。