两个延迟耦合 FHN 神经元的分岔分析与多稳态检测
混沌动力学
2016-02-29 v1
摘要
本文研究了两个具有二次项和非全同的、带延迟突触连接的耦合 FitzHugh-Nagumo 神经元的动力学。我们将耦合强度和时间延迟作为分岔参数，并试图对所有可能的动力学进行分类。从数学模型数值或解析地获得分岔图，并厘清不同行为的参数区域。当系统中施加强耦合时，神经系统通过鞍结分岔表现出唯一的平衡点或是三个平衡点。此外，平凡平衡点与新平衡点之一表现出跨临界分岔。通过分析相应的特征方程，研究了平凡平衡点的渐近稳定性以及可能的 Hopf 和 Bautin 分岔。发现了极限环的折叠环、环面、折叠-环面以及大同宿分岔，连同 和 共振。延迟依赖的稳定性区域在参数平面中加以图示，由此可从不同分岔分支的交点获得双 Hopf、Hopf-跨临界和双零分岔点。观察到了多种多稳态模式，无论是在小延迟还是大延迟下。系统可能展现同步和反相同周期解，它们由 Hopf、折叠环和环面分岔发生。通过增大参数 的范围，出现折叠和环面分岔的其他分支，导致产生更多稳定周期解。
引用
@article{arxiv.1602.08294,
title = {Bifurcation analysis and multistability detection of two delay-coupled FHN neurons},
author = {Niloofar Farajzadeh Tehrani and MohammadReza Razvan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08294},
year = {2016}
}
备注
20 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1504.07658