具有兴奋性耦合的神经元样元件群的动力学

我们研究由两个具有对称兴奋性耦合的FitzHugh-Nagumo神经元样元件组成的群的现象学模型。所提模型的主要优势在于对耦合建模的新方法，该方法通过逼近矩形函数的光滑函数实现。所提耦合依赖于三个参数：定义元件激活起始的$\alpha$、激活持续时间$\delta$以及耦合强度$g$。我们观察到丰富的神经元样活动类型，包括规则的同相、反相和顺序放电活动。在系统相空间中，这些规则 regime 对应于特定的渐近稳定周期运动（极限环）。我们还观察到混沌反相活动，它对应于由极限环的周期倍化分岔级联产生的奇异吸引子。我们还详细研究了导致所有这些 regime 之间转变的分岔，并在$(\alpha, \delta)$参数平面上检测出对应于上述 regime 的区域。我们还通过数值证明了双稳区域的存在，即各种非平凡 regime 共存。例如，在某些区域中，根据初始条件可观察到反相或同相振荡。我们还指明了对应于共存各类顺序活动的区域。