具有双延迟的对偶拥塞控制方案的稳定性与非线性动力学
混沌动力学
2019-06-19 v1 网络与互联网体系结构
摘要
本文中，我们分析了比例公平、TCP 公平以及基于延迟的对偶算法在存在两个不同时间延迟时的局部稳定性与局部分岔性质。具体而言，我们关注不同公平性概念、稳定性与分岔理论性质之间的相互作用。不同的公平性概念为对偶算法类给出了不同的非线性模型。可针对各模型推导局部稳定性条件，但这些条件并未就何种公平性准则更可取给出明确的设计建议。借助分岔理论分析，我们必须考虑非线性项，这有助于了解各系统的额外动力学性质。对于 TCP 公平与基于延迟的对偶算法，在双延迟下，我们给出证据表明它们可经历亚临界 Hopf 分岔，这是此前通过这些算法的单延迟变体分析所未揭示的。亚临界 Hopf 分岔可导致大幅极限环或不稳定极限环，故在工程应用中应避免。对于比例公平算法，我们提供强证据表明其仅会发生超临界 Hopf 分岔，从而产生小幅稳定极限环。因此，从设计角度看，我们的分析倾向于在对偶拥塞控制算法类中使用比例公平性。据我们所知，这是首个给出证据表明代表互联网拥塞控制算法的流体模型可能经历亚临界 Hopf 分岔的研究。
引用
@article{arxiv.1906.07261,
title = {Stability and non-linear dynamics of Dual congestion control schemes with two delays},
author = {Abuthahir Abuthahir and Gaurav Raina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07261},
year = {2019}
}