延迟 Logistic 方程的稳定性与 Hopf 分岔分析
种群与进化
2012-11-30 v1 经典分析与常微分方程
混沌动力学
摘要
Logistic 函数是生物种群增长的良好模型。它们也常用于市场营销中模拟供需曲线，或在不同背景下绘制新产品随时间的销售图表。由于延迟是任何生物系统固有的特性，我们寻求分析延迟对受 Logistic 方程支配的种群增长的影响。本文对含一个和两个延迟的 Logistic 方程进行了局部稳定性分析、收敛速率分析及局部分岔分析，并且该方法可扩展至多延迟系统。由于波动的种群容易因突发和不可预见的环境干扰而灭绝，因此了解种群密度处于波动或稳定状态的条件，对于规划和设计控制及管理策略具有重要意义。
引用
@article{arxiv.1211.7022,
title = {Stability and Hopf Bifurcation Analysis of the Delay Logistic Equation},
author = {Milind M. Rao and K. L. Preetish},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.7022},
year = {2012}
}
备注
12 pages