时滞全连接锁相环网络中 Hopf 分岔的稳定性
动力系统
2015-01-27 v1
摘要
时滞微分方程 (DDEs) 的动力学是一个被广泛研究的问题，主要是因为 DDEs 出现在包括生物学、生理学、种群动力学和工程学在内的许多科学领域的模型中。在《时滞耦合锁相环振荡器同步态的对称分岔分析》（Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Elsevier BV, 2014, 在线版）中，研究了锁相环 (PLL) 振荡器网络在参数空间中解的性质变化，其中很好地确立了保持对称性和破坏对称性同步两种情况下的 Hopf 分岔的存在性。在本工作中，我们继续进行分析，基于将无限维空间约化到二维中心流形，探索在不动点子空间中 Hopf 分岔附近出现的周期解的稳定性。我们提供了数值模拟以确认我们的解析结果。尽管我们探索的是二阶振荡器的网络动力学，但结果可推广至更高阶节点。
引用
@article{arxiv.1501.06057,
title = {Stability of Hopf bifurcations in time-delayed fully-connected PLL networks},
author = {Diego Paolo Ferruzzo Correa and Átila Madureira Bueno and José Roberto Castilho Piqueira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.06057},
year = {2015}
}
备注
7 pages, 5 figures