Valsalva 动作非齐次时滞微分方程组中的持续不稳定性
动力系统
2019-12-05 v3 定量方法
摘要
时滞微分方程（DDEs）广泛用于描述物理与生物系统的数学建模。时滞会影响模型动力学，导致振荡行为。在生理系统中，这种不稳定性可能意味着（i）试图恢复稳态，或（ii）系统功能障碍。本研究分析了一个描述自主神经系统对 Valsalva 动作响应的非线性、非自治、非齐次开环神经控制模型。已识别出不稳定模态源于交感时滞与时间尺度之间的参数相互作用。在双参数分岔分析中，我们考察了齐次与非齐次系统。解之间的差异由稳定系统的强迫函数的存在所致。我们使用解析方法确定齐次系统的稳定性区域，识别出参数间的超越关系。我们还使用计算方法确定非齐次系统的稳定性区域。文中讨论了系统内 Hopf 分岔的存在，并将汇与稳定焦点区域的解类型与两名对照患者及一名体位性直立性心动过速综合征（POTS）患者进行比较。该模型及其分析支持了当前临床假设，即 POTS 患者经历改变的神经系统活动。
引用
@article{arxiv.1908.09371,
title = {Persistent instability in a nonhomogeneous delay differential equation system of the Valsalva maneuver},
author = {E. Benjamin Randall and Nicholas Z. Randolph and Mette S. Olufsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.09371},
year = {2019}
}
备注
Mathematical Biosciences, 2019