时滞反应扩散系统Turing-Hopf分岔正规形的推导
动力系统
2018-03-01 v1
摘要
基于偏泛函微分方程(PFDEs)的中心流形与正规形理论,推导了一类一般PFDEs的Hopf-稳态分岔至三阶的正规形。这是一种余维二分岔,其特征方程具有一对简单纯虚根与一个简单零根,且相应的特征函数可能是空间非齐次的。PFDEs被约化为三维常微分方程组,分岔点附近的精确动力学可由两个开折参数揭示。正规形被显式写为原PFDEs的至三阶Fréchet导数与特征函数的函数,并以简洁的矩阵记号给出,这极大便利了向原PFDEs的应用并便于计算机实现。这为在参数接近Turing-Hopf分岔点时展示具有空间异质性的图灵斑图定常解与周期解的存在性与稳定性提供了一种易用的途径,并可应用于无时滞的反应扩散系统及无扩散的滞后泛函微分方程。
引用
@article{arxiv.1802.10286,
title = {Formulation of the normal forms of Turing-Hopf bifurcation in reaction-diffusion systems with time delay},
author = {Weihua Jiang and Qi An and Junping Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.10286},
year = {2018}
}