从时滞微分方程的平衡点余维二分支切换到非双曲环
动力系统
2019-03-21 v1
摘要
在本文中，我们在时滞微分方程（DDEs）的广义 Hopf（Bautin）、fold-Hopf、Hopf-Hopf 和 transcritical-Hopf 分支附近进行依赖于参数的中心流形约化。这使我们能够初始化从这些余维二分支点发出的余维一平衡点和环分支的延拓。范式系数是在对偶半群（sun-star 微积分）的泛函分析扰动框架下，利用基于 Fredholm 抉择的规范化技术导出的。所得表达式给出了已被实现于免费数值软件包 DDE-BifTool 中的显式公式。虽然我们的理论结果被证明具有更普遍的适用性，但软件实现与示例聚焦于具有有限多个离散时滞的 DDEs。结合 DDE-BifTool 的延拓能力，这提供了一个研究此类 DDEs 平衡点附近动力学的强有力工具。其有效性在各种模型上得到了演示。
引用
@article{arxiv.1903.08276,
title = {Switching to nonhyperbolic cycles from codimension two bifurcations of equilibria of delay differential equations},
author = {Maikel M. Bosschaert and Sebastiaan G. Janssens and Yuri A. Kuznetsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.08276},
year = {2019}
}