时滞微分方程中极限环分岔的周期性正规形
动力系统
2025-01-23 v2 泛函分析
摘要
作者近期关于时滞微分方程中非双曲环附近存在周期性光滑有限维中心流形的工作，促成了周期性正规形的推导。本文中，我们证明中心流形上存在一特殊坐标系，可借助这些周期性正规形描述环附近中心流形上的局部动力学。为构造该坐标系的线性部分，我们证明了原系统与前共轭系统存在时间周期光滑 Jordan 链。此外，借助时滞方程与 Volterra 积分方程理论、对偶扰动理论、对偶理论与演化半群等工具，我们建立了两系统间的对偶性与谱关系。
引用
@article{arxiv.2302.08806,
title = {Periodic Normal Forms for Bifurcations of Limit Cycles in DDEs},
author = {B. Lentjes and L. Spek and M. M. Bosschaert and Yu. A. Kuznetsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.08806},
year = {2025}
}
备注
53 pages, 1 figure. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2207.02480