常微分方程中非双曲极限环的周期中心流形
动力系统
2023-12-18 v3
摘要
本文研究一个经典对象，即光滑自治常微分方程组中的非双曲极限环。尽管基于周期正规形的若干极限环分支研究假定此类环附近存在中心流形，但直至近年文献中尚无证明。本文主要目标是通过Lyapunov-Perron方法，对有限维常微分方程中非双曲环附近周期光滑局部不变中心流形的存在性给出初等证明。此外，我们给出若干解析向量场的显式例子，其容许(非)唯一、(非)光滑及(非)解析的周期中心流形。
引用
@article{arxiv.2309.11919,
title = {Periodic Center Manifolds for Nonhyperbolic Limit Cycles in ODEs},
author = {Bram Lentjes and Mattias Windmolders and Yuri A. Kuznetsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.11919},
year = {2023}
}
备注
35 pages, 4 figures