非自治拟线性双曲组的的有界与概周期可解性

本文研究带状区域上一般非自治一阶拟线性双曲组的边值问题。在右端项较小的假设下，我们构造了整体小经典解。在拟线性问题的所有数据均为概周期的情形下，我们证明有界解也是概周期的。对于线性化问题的非齐次版本，我们给出了稳定耗散条件，确保对任意光滑右端项存在唯一有界连续解。在自治情形中，该解是两次连续可微的。在非自治情形中，连续解在额外的耗散条件（这是本质的）下可微。我们方法的一个关键要素是关于一般线性双曲组的扰动定理。我们克服的技术困难之一是双曲型偏微分方程的“光滑性损失”性质。